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Dichte einer Punktemenge berechnen? Wie? Algorithmus gesucht.
Beschreibung:
Wie könnte man recht repräsentativ die Dichte einer Punktmenge/Punktwolke berechnen?
Die Größe des Raumes ist vorgegeben, jeder Punkt ist bekannt, die Abstände variieren. Das ganze soll für verschieden große Räume und Anzahl Punkte funktionieren.
Ein Ansatz wäre in einem bestimmten Radius um einen Punkt alle Punkte zu zählen, das für jeden Punkt zu wiederholen und den Mittelwert bilden. Aber wie wählt man dann den Radius?? Dessen Größe ist ja dann entscheidend.
Schlagwörter:
Informatik Mathematik Dichte Berechnung Punkte Punktmenge Punktwolke
Brainstorming-Informationen:
Nummer: 17632
Datum: 02.09.2010 15:34
Kategorie: Andere
brainR ist inzwischen 5 Jahre alt. Vielen Dank an alle, die brainR zu dem machen, was es ist!
8: Die Dichte einer Punktwolke läßt sich über die Kilmontowitsch-Dichte beschreiben. Formal bleibt man im Dichtebild, inhaltlich im Punktbild.
7: @6 ja so schon eher. Also die Dimensionen des Raumes können beliebig sein R3, R4, ..., R16, der Raum ist aber nicht euklidisch. Ich besitze allerdings jeden Abstand zwei beliebiger Punkte. Mit Radius meinte ich nicht den Radius eines Punktes, sondern einen Bereich innerhalb dessen man Punkte zählt um daraus dann einen repräsentativen Dichte Wert zu ermitteln. Allerdings brauch ich dann noch eine Funktion, die diesen Radius in Abhängigkeit der Abstände bestimmt.
6: wenn die Punkte nicht gleichverteilt im Raum sind (Keim-Korn-Prozess oder Ausdünnungsprozess) dann müsste die Dichte nicht durch einen Zahlenwert, sondern eine Funktion abhängig von den Koordinaten repräsentiert werden, dann könnte auch der Radius ein Bestandteil der Funktion sein
5: Wenn die Dichte eine Einstellgröße dafür sein soll wie wahrscheinlich ein Punkt mit gleichverteilten Koordinaten in einem m³ durch einen Zufallsprozess entstehen soll, um im Raum durchschnittlich dieselbe Anzahl Punkte wie vorgegeben zu erhalten, dann wäre Anzahl/Volumen ein gutes Maß
4: Anzahl Punkte je m³
3: @1: das ist vollkommen richtig. Ohne der Zugrundelegung einer Masse für den einzelnen Punkt ergibt sich Null durch Volumen, was gleich Null ist, also die trivialste aller Lösungen.Also kannst per Definition keine "Dichte" gemeint haben.Per Definition hat ein Punkt aber auch keine Ausdehnung oder wie Du sagst, einen Radius. Hier braucht es mehr Randbedingungen und eine differenziertere Fragestellung.
2: @1 das funktioniert hier nicht. Das Volumen ist immer der Raum, nicht das Volumen, welches die Punkte einnehmen. Wenn also die Anzahl Punkte gleich ist, wäre das Volumen bei unterschiedlicher anordnung immer gleich. Das soll aber so nicht sein.
